Sebuah limas mempunyai alas berbentuk persegi. Keliling alas limas 96 cm, sedangkan tingginya 16 cm. Luas seluruh permukaan limas adalah

Sebuah limas mempunyai alas berbentuk persegi. Keliling alas limas 96 cm, sedangkan tingginya 16 cm. Luas seluruh permukaan limas adalah ….

A.    1.056 cm²

B.     1.216 cm²

C.     1.344 cm²

D.    1.536 cm²

Pembahasan

Diketahui:  K alas = 96 cm

                   t = 16 cm

Ditanya : Luas permukaan limas (L_p) = …?

Karena alasnya berbentuk persegi, maka luas permukaan limas didapat dari penjumlahan luas alasnya (luas persegi) dengan empat kali luas segitiga.

K  = 4s

96 = 4s

s   = 96/4

s   = 24 cm

Sehingga luas persegi:

L   = s²

L   = 24²

L   = 576 cm²

Langkah selanjutnya adalah menghitung sisi miring limas yang merupakan tinggi dari segitiga dengan menggunakan Teorema Pythagoras, dimana sisi yang lainnya didapat dari ½ dari panjang sisi persegi yaitu 12 cm.

t segitiga    = √(16² + 12²)

                   = √(256 + 144)

                   = √400

                   = 20 cm

Sehingga luas segitiga:

L   = ½ x a x t

     = ½ x 24 x 20

     = 240 cm²

Sehingga diperoleh:

L_p = luas persegi + (4 x luas segitiga)

     = 576 + 4(240)

     = 576 + 960

     = 1.536

Jadi, luas permukaan limas adalah 1.536 cm².

Jawaban: D