Persamaan Garis Lurus

 a.      Pengertian Persamaan Garis

Persamaan garis merupakan persamaan linear dua variabel dengan koefisien kedua variabelnya tidak boleh bernilai nol bersamaan.

b.     Bentuk Umum Persamaan Garis

Bentuk umum persamaan garis lurus dalam variabel x dan y sebagai berikut:

y = mx + n atau ax + by = c

Catatan:

Persamaan garis berbentuk ax + by = c dapat diubah menjadi y = mx + n dan sebaliknya.

c.      Gradien Garis

Gradien garis adalah nilai kemiringan atau kecondongan suatu garis. Gradien biasanya dilambangkan dengan huruf m. Gradien dapat bernilai positif atau negatif.

d.      Menentukan Gradien Garis jika Diketahui Persamaannya

1)      Gradien garis dengan persamaan y = mx + n adalah m.

2)      Gradien garis dengan persamaan ax + by = c adalah m = -a/b

3)      Gradien garis yang melalui titik A(x₁, y₁) dan B(x₂, y₂) adalah m = (y₂ – y₁)/(x₂ – x₁)

e.       Sifat-Sifat Gradien Garis

1)      Jika garis dari kiri ke kanan naik, gradiennya bernilai positif (m > 0)

2)      Jika garis dari kiri ke kanan turun, gradiennya bernilai negatif (m < 0)

3)      Jika garis sejajar sumbu X, gradiennya nol (m = 0)

4)      Jika garis sejajar sumbu Y, garis tersebut tidak memiliki gradien (gradien garis tidak terdefinisi)

f.       Rumus-Rumus Persamaan Garis Lurus

1)      Persamaan garis bergradien m dan memotong sumbu Y di (0, n) adalah y = mx + n.

2)      Persamaan garis bergradien m dan melalui titik (x₁, y₁)adalah y – y₁ = m(x – x₁).

3)     Persamaan garis yang melalui titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) adalah (y – y₁)/(y₂ – y₁) = (x – x₁)/(x₂ – x₁)