Pembahasan Soal Relasi dan Fungsi

  1.      Antara himpunan A = {a, b} dan himpunan B = {1, 2, 3} dapat dibentuk banyak pemetaan            dengan ….

A.    3 cara

B.     6 cara

C.     8 cara

D.    9 cara

Pembahasan

Himpunan A = {a, b}. Banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = 2.

Himpunan B = {1, 2, 3}. Banyaknya anggota himpunan B adalah n(B) = 3.

Sehingga didapatkan:

Banyaknya fungsi yang mungkin dari A ke B adalah n(B)^n(A) Û 3² = 9.

Banyaknya fungsi yang mungkin dari B ke A adalah n(A)^n(B) Û 2³ = 8.

Jadi, banyaknya pemetaan dari A ke B adalah 9 cara.

2.     Bila P = {a, b, c} dan Q = {1, 2, 3}, maka banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari P ke Q adalah ….

A.    3 cara

B.     6 cara

C.     9 cara

D.    27 cara

Pembahasan

Banyak anggota himpunan P dan Himpunan Q adalah sama, yaitu n(P) = n(Q) = 3. Oleh karena itu, banyak kemungkinan korespondensi satu satu yang dapat dibentuk adalah sebagai berikut :

3! = 3 × 2 × 1 = 6

      Jadi, banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari P ke Q adalah 6 cara.