Persamaan garis yang melalui titik (4, -3) dan tegak lurus dengan garis 4y - 6x + 10 = 0 adalah

 Persamaan garis yang melalui titik (4, -3) dan tegak lurus dengan garis 4y - 6x + 10 = 0 adalah ....

A.    2y + 3x = 6

B.     -2y + 3x = 6

C.     2y + 3x = -6

D.    2y - 3x = 6

Pembahasan

Diketahui : andaikan persamaan garis yang diketahui adalah garis g maka:

                   Garis g : 4y - 6x + 10 = 0

                   (x₁, y₁) = (4, -3)

Ditanya : Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis g? (andaikan garis h)

Garis g : 4y - 6x + 10 = 0 maka nilai a = -6 dan b = 4

Gradien garis g :

m_g = -a/b

m_g = -(-6)/4

m_g = 6/4

m_g = 3/2           (disederhanakan)

Garis h tegak lurus dengan garis g maka hubungan gradiennya berlaku:

m_h ´ m_g = -1

m_h ´ (3/2) = -1

m_h = -1 ´ (2/3)

m_h = -2/3

Persamaan garis h yang melalui titik (4, -3) dan bergradien -2/3 adalah:

y - y₁ = m(x - x₁)

y - (-3) = (-2/3)(x - 4)

    y + 3 = (-2/3)x + 8/3

  3y + 9 = -2x + 8

3y + 2x  =  8 - 9

3y + 2x  =  -1

2x + 3y =  -1

Jadi, persamaan garis h adalah 2x + 3y =  -1.